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比例法-[清]胡煦撰《周易函書?約存》

胡煦| 易經(jīng)注解| 2023-02-14 20:17:21| 0

比例法

有實(shí)數(shù)於此,以某法數(shù)分之,得某數(shù)。今又有實(shí)於此,照前分例求法幾何,將實(shí)尺比前尺數(shù),安法尺之前法數(shù)上,又將實(shí)尺比後實(shí)數(shù),於法尺空處上下推移,求至脗合處,視法尺之分寸幾何,即所求數(shù)也。比類無窮,不可勝舉,引而伸之,存乎其人。

銀四百四十兩,二百二十人分之,人得二兩,今有銀八百八十兩,照前二兩分?jǐn)?shù),該人幾何?曰:四百四十人。

以二百二十人作二寸二分為法,將四百四十兩作四寸四分為實(shí),以實(shí)尺比定四寸四分,安于法尺二寸二分。土實(shí)大,降作四分四釐,安于法尺二寸二分空處。又將八百八十兩作八寸八分,亦降作八分八釐,以實(shí)尺比定八分八釐。于法尺空處,上下推移,至四寸四分空處適合。以寸為百數(shù),即知為四百四十人,前後俱降實(shí),故不升。且前以人為法,銀為實(shí),後亦以銀為實(shí),求出法數(shù)。人降實(shí),則不升法也。

式:銀三兩給六人,今有銀七兩,照前例應(yīng)給幾人,曰一十四人。

以三兩作三寸為法,以六人作六分為實(shí),將實(shí)尺比定六分,安于法尺三寸空處,乃量法尺七寸空處,視得幾何,今得一寸四分,以分為人,即知所得為一十四人也。又術(shù):以三兩作三分為實(shí),以六人作六分為法,將實(shí)尺比定三分,安于法尺六分空處,又將實(shí)尺比定七分,在于法尺空處,上下推移,至法尺一寸四分空處,適得脗合,一寸四分,即一十四人也。法實(shí)可互更,乘除可互用,此尺算之異于他算也。凡求得數(shù),皆以例比,即乘除亦無非比例,故比例以尺為便。

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